解析：
当被监察院实施传唤时所面临的潜在影响包含以下几个方面：
首先，如果已经取得了足够有力且确凿的证据来证实被捕之人确实存在违法犯罪行为，而且此种行为很可能会导致他被处以有期徒刑或更重的刑事处罚；
其次，一旦接受传唤并且被正式下令进行刑事诉讼程序，被捕者就将处在即将面临刑事责任追究的境地中；
最后，当存在进行取保候审、监视居住等方式，仍然无法有效避免其继续对社会造成威胁及危害之时，就有自行决定进行逮捕之必要。
若公安机关因办理案件之所需而需对嫌疑人进行传唤调查，则必须经过公安派出所与县级以上级别公安机关办案部门批准授权，采用传唤证形式进行。
假如在现场已经发现嫌疑对象，也可向他们展示人民警察证件，以口头形式进行传唤。
对于需要传唤嫌疑犯的情况，公安机关应通知其亲属。
一旦违法嫌疑人按规定时间到案以及询问查证工作完成之后，由该嫌疑人自己在传唤证上填写到场和退出时间并且签字确认。
如若拒绝自主填写或签署相关信息，负责办案的人民警察应在传唤证上予以注记说明。
对于被传唤到场的违法嫌疑人来说，必须立即接受询问查证工作，询问查证所需的时间不得超出八个小时。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百一十八条讯问犯罪嫌疑人必须由人民检察院或者公安机关的侦查人员负责进行。
讯问的时候，侦查人员不得少于二人。
犯罪嫌疑人被送交看守所羁押以后，侦查人员对其进行讯问，应当在看守所内进行
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